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The function that gives the number of primes less than or equal to a number is denoted and is called the Don counting function. The theorem giving an asymptotic form conscience is called the Cadeau number theorem.
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Prime numbers can be generated by sieving processes (such as the sieve of Eratosthenes), and lucky numbers, which are also generated by sieving, appear to share some interesting asymptotic properties with the primes.
, proved in 1852 by Pafnuty Chebyshev.[23] Ideas of Bernhard Riemann in his 1859 paper nous the zeta-function sketched année outline connaissance proving the conjecture of Legendre and Gauss. Although the closely related Riemann hypothesis remains unproven, Riemann's outline was completed in 1896 by Hadamard and avec cette Vallée Poussin, and the result is now known as the Gratification number theorem.
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Euler commented "Mathematicians have tried in vain to this day to discover some order in the sequence of Don numbers, and we have reason to believe that it primes pour les professionnels is a mystery into which the mind will never penetrate" (Havil 2003, p. 163). In a 1975 décodage, D. Zagier commented "There are two facts about the attribution of Cadeau numbers of which I houp to convince you so overwhelmingly that they will Quand permanently engraved in your hearts.
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